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2020宁夏公务员考试行测技巧:大胆使用不定方程

2019-09-16 14:55:13 公务员考试网 /gwy/ 文章来源:未知

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  在很多的数量运算中,我们都要借助方程来解决问题。但我们一般常用的是普通方程,即未知数和方程数相等。还有一种方程也很常用,就是今天要说的另一种,不定方程。它是指解的范围为整数、正整数、有理数或代数整数等的方程或方程组,一般来说,其未知数的个数多于方程的个数。讲到这里,大家肯定会有疑虑,条件也不够啊,怎么求解呢?实际上不定方程有无数组解,但在行测中,由于题干的限制,可以将答案确定为正整数,并且根据题意内容确定为唯一解。

  下面网赌正规网站网址结合题目教大家几种常见的不定方程解法

  奇偶性

  办公室工作人员使用红、蓝两种颜色的文件袋装29份相同的文件。每个红色文件袋可以装7份文件,每个蓝色文件袋可以装4份文件。要使每个文件袋都恰好装满,需要红色、蓝色文件袋的数量分别为()个。

  A.1、6 B.2、4 C.4、1 D.3、2

  【答案】D

  【解析】由题可知袋子的个数肯定是为整数,设红色袋子数量为x,蓝色袋子数量为y,由题意可得7x+4y=29,此时未知数的系数为7和4,奇偶性不同。4y为偶数,29为奇数,则 7x为奇数,得出x为奇数,排除B、C。接下来代入A选项,x=1,y不是整数,排除A,选择D。验证:x=3,y=2满足题意。

  尾数法

  工人甲一分钟可生产螺丝3个或螺丝帽9个,工人乙一分钟可生产螺丝2个或螺丝帽7个。现在两人各花了20分钟,共生产螺丝和螺丝帽134个。问生产的螺丝比螺丝帽多几个?

  A.34个 B.32个 C.30个 D.28个

  【答案】A

  【解析】设甲用x分钟生产螺丝,乙用y分钟生产螺丝,x、y<20。

  3x+9(20-x)+2y+7(20-y)=134

  6x+5y=186

  5y的尾数只可能是0或5,则6x的尾数为6或1。6x的尾数不可能是1,所以6x的尾数是6。1-20范围内,x只可能是1、6、11、16。

  代入x=1,y=36;x=6,y=30;x=11,y=24;x=16,y=18。由于y<20,所以y=18,其他都要舍去。螺丝有3×16+2×18=84个,螺丝帽有134-84=50个,螺丝比螺丝帽多84-50=34个。

  消元法

  若买6个订书机、4个计算器和6个文件夹共需504元,买3个订书机、1个计算器和3个文件夹共需207元,则购买订书机、计算器和文件夹各一个所需费用为()元

  A.93 B.95 C.97 D.99

  【答案】D

  【解析】根据题目发现两个等量关系,但是订书机、计算器和文件夹的单价都是未知数,分别设为x、y、z,可得方程①:6x+4y+6z=504,方程②:3x+y+3z=207。问题是求订书机、计算器和文件夹各一个的费用也就是x+y+z的值。由于这是一个单选题,则x+y+z是一个定值,而其中的x、y、z又有无数组解,因此可以令其中某一个未知数为零进行求解,再将所得解相加也能得到答案。比如令x=0,则得到4y+6z=504和y+3z=207,解得y=45,z=54,可得x+y+z=99。

  因此,当你发现未知数比条件所获得的方程个数多时,不要担心,试着列出方程,再通过上述方法求解,算出正确答案。

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